若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x、y、z恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x、y、z恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2020-03-19 06:31:06
優(yōu)質(zhì)解答
由柯西不等式9=（12+22+22）?（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+2?z）2即x+2y+2z≤3，當(dāng)且僅當(dāng) x1＝y(tǒng)2＝z2＞0x2+y2+z2＝1即 x＝15，y＝25，z＝25時(shí)，x+2y+2z取得最大值3．∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿足x2+y2+z2=1的一切...
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