不是這樣的,歐式幾何和兩種非歐式幾何（羅氏幾何、黎曼幾何）是不相矛盾的,也就是說可以相互轉(zhuǎn)化.
羅巴切夫斯基幾何除了一個平行公理之外采用了歐氏幾何的一切公理.因此,凡是不涉及到平行公理的幾何命題,在歐氏幾何中如果是正確的,在羅氏幾何中也同樣是正確的.在歐氏幾何中,凡涉及到平行公理的命題,在羅巴切夫斯基幾何中都不成立,他們都相應(yīng)地含有新的意義.
　歐氏幾何:
同一直線的垂線和斜線相交.
垂直于同一直線的兩條直線平行.
存在相似而不全等的多邊形.
過不在同一直線上的三點(diǎn)可以做且僅能做一個圓.
羅巴切夫斯基幾何:
同一直線的垂線和斜線不一定相交.
垂直于同一直線的兩條直線,當(dāng)兩端延長的時候,離散到無窮.
不存在相似而不全等的多邊形.
過不在同一直線上的三點(diǎn),不一定能做一個圓.
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