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  • 若ax^2+ bx+ c>0的解集為(1,3).求cx^2+bx+a>0的解集.

    若ax^2+ bx+ c>0的解集為(1,3).求cx^2+bx+a>0的解集.
    為什么這道題在一開始就可以確定a是小于0的?
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時間:2020-02-03 10:33:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    作圖法,做x軸,在軸上取點(diǎn)1和3,前面所給的曲線是拋物線,a大于0則開口向上,a小于0則開口向下.a等于零則是直線一條.
    因?yàn)榻饧莻€范圍,不是無限區(qū)間,所以a不是0
    如果a大于0,你隨便畫個拋物線會有兩種情況,一種是整個拋物線在x軸上方.此時無解.如果跟x軸有交集,則對應(yīng)的解集是兩個分開的區(qū)間(如交點(diǎn)是c,d;則區(qū)間是(負(fù)無窮,c)并上(d,正無窮)
    只有a小于0 且拋物線與x軸交點(diǎn)為1和三的時候,才符合這個結(jié)果
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