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  • 已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z(abc互不相等).

    已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z(abc互不相等).
    已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z(abc互不相等).已知z分之x+y=y分之x+Z=x分之y+Z(xyz≠0,x+y+z≠0),求x+y+z分之x+y-z的值
    數(shù)學人氣:160 ℃時間:2020-06-03 23:17:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    (x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
    x+y=kz
    x+z=ky
    y+z=kx
    上三式相加得:
    2(x+y+z)=k(x+y+z)
    (k-2)(x+y+z)=0
    因為:x+y+z≠0
    所以:k-2=0,k=2
    所以:
    (x+y-z)/(x+y+z)
    =(kz-z)/(kz+z)
    =(k-1)/(k+1)
    =(2-1)/(2+1)
    =1/3
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