已知OA為球O的半徑,過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π,則球O的體積為_.
已知OA為球O的半徑,過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π,則球O的體積為______.
優(yōu)質(zhì)解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d158372cc600830a19d8bd3e42d1.jpg)
由題意得圓M的半徑r=
,
又球心到圓M的距離為
,
由勾股定理得R
2=r
2+(
)
2,R=2.
∴V
球=
πR
3=
π.
故答案為:
π.
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