令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
則Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn單調(diào)遞增
又因為an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立（n>1）
所以左邊的最小值大于右邊
因此S2>1/12 loga （a-1） + 2/3
化簡可的-1>loga （a-1）,即loga （1/a）>loga （a-1）,
當A>1,時,1/a>a-1,解之,
當0
an=1/n
an=1/n
對于一切n>1的自然數(shù),不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立,試求實數(shù)a的范圍.
對于一切n>1的自然數(shù),不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立,試求實數(shù)a的范圍.
數(shù)學人氣：136 ℃時間：2020-02-05 12:08:14
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