（1）對(duì)稱軸x=1，
（2）方程組

y＝x2?2x+a y＝x+1

消去y，
得x²-3x+a-1=0．
由題意可知x₁，x₂是方程x²-3x+a-1=0的兩個(gè)不相等的根，
∴x₁+x₂=3，x₁?x₂=a-1，
∵x₂＞x₁≥0，
∴x₁?x₂≥0，
得a-1≥0，a≥1，
又△=13-4a＞0，
∴a＜

13

4

，
故1≤a＜

13

4

．
（3）∵點(diǎn)A，B在直線y=x+1上，
∴y₁=x₁+1，y₂=x₂+1，
∴S_梯形ABFE=

1

2

（AE+BF）×EF，
=

1

2

（y₁+y₂）（x₂-x₁）=

1

2

（x₁+x₂+2）

(x1+x2)2?4x1x2

=

5

2

13?4a

∵1≤a＜

13

4

，
∴a=1時(shí)，S_梯形ABFE取最大值

15

2

．