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  • 數(shù)列a1、a2、a3…an滿足條件:a1=1,a2=a1+3,a3=a2+3,…,ak=ak-1+3,…,an=an-1+3,(其中k=2,3,…,n).若an=700, (1)求n的值. (2)N=a1?a2?a3…an,N的尾部零的個(gè)數(shù)

    數(shù)列a1、a2、a3…an滿足條件:a1=1,a2=a1+3,a3=a2+3,…,ak=ak-1+3,…,an=an-1+3,(其中k=2,3,…,n).若an=700,
    (1)求n的值.
    (2)N=a1?a2?a3…an,N的尾部零的個(gè)數(shù)有m個(gè),求m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時(shí)間:2019-08-19 07:53:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵an=700,
    ∴3n-2=700,
    解得n=234.
    故n的值為234.
    (2)∵從10開始,每5個(gè)數(shù)就有一個(gè)5的倍數(shù),每25個(gè)數(shù)多一個(gè)5的因數(shù),
    ∴每多一個(gè)5的因數(shù),就多一個(gè)0,
    ∴234÷5=46…4,234÷25=9…9,234÷125=1…109,還有一個(gè)625,
    ∴一共有2+1+10+47=60個(gè)0,即m=60.
    故m的值為60.
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