已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)是F（7，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)．若MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為?2/3，則此雙曲線的方程為_．
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)是F（
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)．若MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為?
，則此雙曲線的方程為______．
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數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時間：2019-08-18 05:19:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)雙曲線方程為x2a2-y2b2=1．將y=x-1代入 x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韋達(dá)定理得x1+x2=2a2a2?b2，則 x1+x22=a2a2?b2=-23．又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，所以雙曲線的方程是x22?y25＝1．...
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