立體幾何解答題3,非常急
立體幾何解答題3,非常急
AB為⊙O的直徑,MB⊥⊙O所在的平面于點B,C為⊙O上一點,且MB=4,AC=BC=2.
⑴證明:平面MAC⊥平面MBC
⑵求MA與BC所成角的大小
⑶設(shè)P為MA的中點,求點M到平面PBC的距離
此題圖很好畫,相信各位高人都能畫出來.非常著急,感激不盡
AB為⊙O的直徑,MB⊥⊙O所在的平面于點B,C為⊙O上一點,且MB=4,AC=BC=2.
⑴證明:平面MAC⊥平面MBC
⑵求MA與BC所成角的大小
⑶設(shè)P為MA的中點,求點M到平面PBC的距離
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數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時間：2020-06-12 00:54:26
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明：∵M(jìn)B⊥⊙o面∴MB⊥AC,又AB是⊙O的直徑∴AC⊥BC∴AC⊥平面MBC∴平面MAC⊥平面MBC.取MB.MC.BC的中點N.E.F,連結(jié)NO.NE.EO.EF.FO∵NO‖MA,ME‖BC∴∠ENO為所求的角,計算得NO=根號6,NE=1又在△EFO中得EO=根號5∴△NEO是直角三角形,∴tan∠ENO=根號5∴∠ENO=arctan根號5.（3）設(shè)到M平面PBC的距離為h則由三棱錐M-PBC和P-MBC的體積相等得OF×△MBC的面積=h×△PBC的面積,計算得h=8根號23/23.
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