設(shè)光滑曲線y=k(x)過原點,且當x>0時,k(x)>0.對應(yīng)于[0,x]一段曲線的弧長為(e^x)-1,求k(x).
設(shè)光滑曲線y=k(x)過原點,且當x>0時,k(x)>0.對應(yīng)于[0,x]一段曲線的弧長為(e^x)-1,求k(x).
我不理解的是答案上的 [根號下1加(y的二階導(dǎo))]從0到x的積分是(e^x)-1,這個是怎么得到的?
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數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時間：2020-05-17 09:32:05
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設(shè)光滑曲線y=k(x)過原點,且當x>0時,k(x)>0.對應(yīng)于[0,x]一段曲線的弧長為(e^x)-1,求k(x).把曲線上一段微弧看成一段直線,則其弧長dS²=dx²+dy²,故ds=√(dx²+dy²)=√(1+y′²)dx已知[0,x]...
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