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  • 已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x

    已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x
    在區(qū)間【-1,1】上,y=f(x)的圖像在y=2x+m的圖像上方,試確定實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時間:2019-08-19 20:39:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=1,得c=1由f(x+1)-f(x)=2x得2ax+a+b=2x,得a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1,f(x)-(2x+m)=x^2-3x+1-m在【-1,1】上,恒大于等于0,x^2-3x+1-m在【-1,1】上,單調(diào)遞增,x^2-3x+1-m〉=(-1)^2-3(-1)+1...確定嗎設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=1,得c=1由f(x+1)-f(x)=2x得2ax+a+b=2x,得a=1,b=-1,f(x)=x^2-x+1,f(x)-(2x+m)=x^2-3x+1-m在【-1,1】上,單調(diào)遞減,x^2-3x+1-m〉=1^2-3*1+1-m=-1-m當(dāng)-1-m〉=0時,即m<=-1時,x^2-3x+1-m〉=0。 即m的范圍是 m<=-1
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