正整數(shù)m,n.p滿足什么條件時,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0對a>b>c恒成立
正整數(shù)m,n.p滿足什么條件時,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0對a>b>c恒成立
答案是根號m+根號n>根號p,請給出過程,
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數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時間：2019-10-23 06:08:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x = a-b,y = b-c,則a-c = x+y.不等式化為m/x+n/y > p/(x+y),而條件a > b > c化為x,y > 0.對給定的正實(shí)數(shù)m,n,求(x+y)(m/x+n/y)在x,y > 0時的最小值.如果知道Cauchy不等式,直接有(x+y)(m/x+n/y) ≥ (√m+√n)²....
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