寫(xiě)地不容易,請(qǐng)加分吧
1、一個(gè)三位數(shù),被7除余1,被8除余2,被九除余三,求這個(gè)三位數(shù).
被7除余1,被8除余2,
說(shuō)明該數(shù)+6能被7,8,9整除
7,8,9的最小公倍數(shù)=504
該數(shù)x=504-6=498
2、求被五除余二,被七出余2,被9處于一的最小整數(shù).
5m-2 7n-2 9p-1
由于被5和7除都余二
而5和7的公倍數(shù)為35
個(gè)這個(gè)數(shù)為35n+2
（35n+2）/9=3n+(8n+2)/9
必須8n+2被9除余1
即8n+2-1=8n+1被9除
n最小為1是8n+1=9被9整除
故這個(gè)數(shù)為35*1+2=37
3、一堆棋子,五個(gè)五個(gè)數(shù)剩下2個(gè),七個(gè)七個(gè)數(shù)剩下4個(gè),三個(gè)三個(gè)數(shù)剛好數(shù)完,這對(duì)棋子至少有幾個(gè)?
五個(gè)五個(gè)數(shù)剩下2個(gè),七個(gè)七個(gè)數(shù)剩下4個(gè)
即被5除余2 被7除余4
那么這個(gè)數(shù)加上3就能被5和7整除
故表達(dá)為35n-3
要使它三個(gè)三個(gè)數(shù)剛好數(shù)完
則35n+3被3整除
即(35n-3）/3=(11n-1)+(2n/3)
要使2n被3整除,n最小為3
故這個(gè)數(shù)最小為35*3-3=102