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  • 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為(lnx)^2,則∫f'(2x)dx=什么,求詳解

    已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為(lnx)^2,則∫f'(2x)dx=什么,求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2019-08-26 14:06:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫f'(2x)dx
    =1/2∫f'(2x)d2x
    =1/2f(2x)+c
    因?yàn)閒(x)的一個(gè)原函數(shù)為(lnx)^2,
    所以
    f(x)=[(lnx)^2]'=(2lnx)/x
    即f(2x)=(ln2x)/x
    所以∫f'(2x)dx=(ln2x)/2x+c
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