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  • 質(zhì)量為100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面的夾角為37度,彎道半徑R=30m,g=10m/s^2!求:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)彎速度為10m/s,軌道受的側(cè)壓力多大?方向如何?(2)當(dāng)速度為20m/s時呢?

    質(zhì)量為100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面的夾角為37度,彎道半徑R=30m,g=10m/s^2!求:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)彎速度為10m/s,軌道受的側(cè)壓力多大?方向如何?(2)當(dāng)速度為20m/s時呢?
    物理人氣:893 ℃時間:2020-03-21 01:29:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)轉(zhuǎn)彎速度為10m/s,則需要的向心力大小為
    F(向)=mv^2/r =100*1000*10^2/30 =10^6/3(N),方向為水平指向圓心;
    分析火車的受力:重力G、支持力N、側(cè)壓力F(假設(shè)方向斜向上),這三個力的合力提供向心力,豎直和水平方向分別列方程
    ∴有N*0.8+F*0.6=G;
    N*0.6-F*0.8=10^6/3(N)
    解方程,得
    F=0.3333*10^6N=333.3kN,方向斜向上,即遠(yuǎn)離圓心.
    (2)同理,F(向)=mv^2/r =100*1000*20^2/30 =4*10^6/3(N),方向為水平指向圓心;
    分析火車的受力:重力G、支持力N、側(cè)壓力F(假設(shè)方向斜向上),這三個力合起來提供向心力,跟據(jù)豎直和水平方向分別列方程
    ∴有N*0.8+F*0.6=G;
    N*0.6-F*0.8=4*10^6/3(N)
    解方程,得
    F=-0.4667*10^6N=-466.7kN,
    為負(fù)值,所以與假設(shè)方向相反,方向為斜向下,即指向圓心.
    解畢.
    附:sin37°=0.6,cos37°=0.8,G=100*1000*10=10^6(N)
    (寫死我了……)
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