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  • 設(shè)函數(shù)f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常數(shù)abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2

    設(shè)函數(shù)f x=ax*2+bx+c,若f(1)=7/2,是否存在常數(shù)abc,使得x*2+1/2《f(x)《2x*2+2x+3/2
    對一切實數(shù)x都成立,若存在求出a,b,c的值
    數(shù)學(xué)人氣:200 ℃時間:2020-05-19 13:44:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^2+1/2與y=2x^2+2x+3/2的交點為(-1,3/2)
    因為只有一個交點,兩曲線相切
    即當(dāng)x=-1時f(-1)=3/2
    f(0)=c
    a+b+c=7/2………………1
    a-b+c=3/2………………2
    1/2<=c<=3/2………………3
    解上述三個方程可得1<=a<=2
    b=1
    1/2<=c<=3/2
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