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  • 0)點B(a,0)二者與點C形成直線斜率的乘積為K.K=-2二者..

    0)點B(a,0)二者與點C形成直線斜率的乘積為K.K=-2二者..
    點A(-a,0)點B(a,0)二者與點C形成直線斜率的乘積為K.若K=-2則三角形ABC是銳角三角形...為啥..
    數(shù)學人氣:647 ℃時間:2020-01-29 03:24:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、首先,從畫圖可以得知,A、B角必須都是銳角(不做陳述)
    2、只需要解決角C為銳角即可.也就是cos(C)>0 cos(180-(A+B))>0
    因為:由斜率乘積未-2得知,tan(A)*tan(180-B)=-2 ==>tan(A)*tan(B)=2 ==>sin(A)*sin(B)/cos(A)*cos(B)=2>0
    也可得:sin(A)*sin(B)=2cos(A)*cos(B)
    因為:cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=sin(A)*sin(B)-cos(A)*cos(B)=cos(A)*cos(B)
    有1可得知,A、B均為銳角.則cos(A)*cos(B)>0
    由此:cos(180-(A+B))=cos(A)*cos(B)>0 ==>cos(C)>0得證.
    即角C也是銳角.
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