∵sinx*y''+(y'²-sin²x)^(1/2)*y'²-(cosx)*y'=0
==>(cosx)*y'-sinx*y''=(y'²-sin²x)^(1/2)*y'²
==>[(cosx)*y'-sinx*y'']/y'²=(y'²-sin²x)^(1/2)
==>(sinx/y')'=y'[1-(sinx/y')²]^(1/2)
==>d(sinx/y')/[1-(sinx/y')²]^(1/2)=dy
∴arcsin(sinx/y')=y+C1 (C1是任意常數(shù))
∵y(0)=0,y'(0)=1,代入上式得 C1=0
∴arcsin(sinx/y')=y
==>sinx/y'=siny
==>y'siny=sinx
==>siny*dy=sinx*dx
==>cosy=cosx+C2 (C2是任意常數(shù))
∵y(0)=0,y'(0)=1,代入上式得 C2=0
∴cosy=cosx ==>y=x
故原方程在初始條件（y(0)=0,y'(0)=1）下的特解是 y=x.
救命：怎么解這個(gè)微分方程
救命：怎么解這個(gè)微分方程
sinx*y''+(y'^2-sin^2x)^(1/2)*y'^2-(cosx)*y'=0, y(0)=0, y'(0)=1
猜答案不給分（答案：y=x）
sinx*y''+(y'^2-sin^2x)^(1/2)*y'^2-(cosx)*y'=0, y(0)=0, y'(0)=1
猜答案不給分（答案：y=x）
數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時(shí)間：2020-06-26 10:55:44
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 求一個(gè)簡(jiǎn)單的微分方程的同解,急,救命啊
- 怎么解微分方程?
- 解個(gè)全微分方程
- y'=(x+y)^2的通解是什么?
- 怎么解如下微分方程?
- It was four days ago____ the man was put into prison again.
- 完全失重的時(shí)候?yàn)槭裁此纬山^對(duì)球形
- 高中數(shù)學(xué)排列組合公式Cnm（n為下標(biāo),m為上標(biāo)）=n!/m!（n-m）!是怎么來的
- 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù),則它各邊長(zhǎng)為?勾股定理怎么算出來的啊?
- 我很在乎你 用英文怎么寫
- +500度和-400度的眼鏡片,哪個(gè)是近視鏡片它的焦度是多少,焦距是多少
- 已知a
猜你喜歡
- 1sin(π-θ）+cos(2π-θ）/cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)=2,則sinθcosθ=______
- 2一到四年級(jí)的古詩(shī)
- 3南宋時(shí)兩大詞人被譽(yù)為“蘇辛”,“蘇”指的是蘇軾,那“辛”指的是哪位豪放派詞人?
- 4數(shù)學(xué)題,誰(shuí)來幫幫我呀!O(∩_∩)O謝謝!要過程.000
- 5Although laughter ___ the room ,she feilt lonely.
- 6我們腳下的這塊土地也是一本有趣的書(縮句)
- 7形容路途遙遠(yuǎn).——寫一成語(yǔ)
- 8趣味語(yǔ)文小故事
- 9比喻琴聲優(yōu)美動(dòng)聽的句子
- 10什么叫“四不像”?
- 11怎樣配置火堿消毒液,
- 12求 大工12春《高等數(shù)學(xué)》（上）在線作業(yè)2