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  • 高中設(shè)函數(shù)f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p為何值時,函數(shù)g(x)=log2(a^x-b^x+p)與x無交點

    高中設(shè)函數(shù)f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p為何值時,函數(shù)g(x)=log2(a^x-b^x+p)與x無交點
    設(shè)函數(shù)f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p為何值時,函數(shù)g(x)=log2(a^x-b^x+p)與x軸無交點.
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時間:2019-10-19 20:06:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)=log2(a^x-b^x)
    f(1)=log2(a-b)=1,a-b=2…………………………(1)
    f(2)=log2(a²-b²)=log2(12),a²-b²=12……………(2)
    由(1)和(2)解得:a=4,b=2
    g(x)=log2(a^x-b^x+p)=log2(4^x-2^x+p)
    g(x)與x軸沒有交點,即:4^x-2^x+p≠1
    所以:(2^x)²-2^x+p-1≠0
    (2^x-1/2)²+p-5/4≠0
    所以:
    (2^x-1/2)²+p-5/4>0
    所以:p-5/4>0
    所以:p>5/4
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