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  • a為任意整數(shù),證明:a(a+1)(2a+1)一定是6的倍數(shù)

    a為任意整數(shù),證明:a(a+1)(2a+1)一定是6的倍數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2020-06-23 05:01:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    a和a+1中肯定有一個(gè)偶數(shù),所有一定是2的倍數(shù).
    如果a是3的倍數(shù),那么正好是6的倍數(shù).
    如果a除3余1,那么2a除3余2,所以2a+1除3余0,正好是6的倍數(shù).
    如果a除3余2,那么a+1就是3的倍數(shù),所以還是6的倍數(shù)可以用乘法公式嗎?什么乘法公式?就是因式分解的例如:因式分解公式a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)a(a+1)(2a+1)已經(jīng)分好了啊倒是可以拆開(kāi)(a*a+a)(2a+1)=2a*a*a+3*a*a+a但是看不出來(lái),這種題一定要把6分解
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