二次型化為標準型,求正交變換矩陣的過程中,求得的特征向量是不是必須化為單位向量?
我在做一道題目,題目要求求將二次型化為規(guī)范型所做的坐標變換.
答案是先做正交變換x=P1y,將二次型化為標準型,然后再做變換y=P2z,化為規(guī)范型.最后得到坐標變換x=P1P2z
在求P1的時候,答案中沒有單位化(求出的特征向量已經(jīng)正交但并不是單位向量).我想知道這么做是否正確,請問這里為何不需要單位化.