若λ是A的特征值,則 λ-a 是 B 的特征值
反之,若λ是B的特征值,則 λ+a 是A的特征值
故 λ 是A的特征值的充分必要條件是 λ-a是B的特征值
設(shè)λ是A的特征值,x是對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量,則 Ax=λx
所以 (A-aE)x = Ax-ax = λx-ax = (λ-a)x
即 λ-a 是A-aE=B 的特征值,x是B的屬于特征值λ-a的特征向量.
設(shè)A為n*n矩陣,并令B=A-aE,其中a為常數(shù),比較A和B的特征值有什么結(jié)論,試說(shuō)明.
設(shè)A為n*n矩陣,并令B=A-aE,其中a為常數(shù),比較A和B的特征值有什么結(jié)論,試說(shuō)明.
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2020-06-06 13:30:26
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