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  • 已知點(diǎn)O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及OP=OA+tOB,試問:(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在x軸上?點(diǎn)P在y軸上?點(diǎn)P在第三象限?(2)四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形?若能,求出t的值;若不能,說明

    已知點(diǎn)O(0,0)A(1,2)及B(4,5)及
    OP
    =
    OA
    +t
    OB
    ,試問:
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P在x軸上?點(diǎn)P在y軸上?點(diǎn)P在第三象限?
    (2)四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形?若能,求出t的值;若不能,說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時(shí)間:2020-03-31 14:48:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    OP
    =
    OA
    +t
    OB
    =(1+4t,2+5t)
    (1)點(diǎn)P(1+4t,2+5t)
    當(dāng)2+5t=0即t=-
    2
    5
    時(shí),點(diǎn)P在x軸上;
    當(dāng)1+4t=0解得t=-
    1
    4
    時(shí),點(diǎn)P在y軸上;
    當(dāng)
    1+4t<0
    2+5t<0
    時(shí)即t<-
    2
    5
    時(shí),點(diǎn)P在第三象限
    (2)若能構(gòu)成平行四邊形,則有
    OA
    =
    PB

    即(1,2)=(3-4t,3-5t)
    1=3-4t
    2=3-5t
    無解
    故不存在t使四邊形OABP構(gòu)成平行四邊形.
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