-2x1^2+4x1+3>-2x2^2+4x2+3
x2^2-x1^2>2(x2-x1)
(x2-x1)(x2+x1)>2(x2-x1) (x2-x1>0)
x2+x1>2 (x1>1,x2>1 ,x1+x2>2)
所以f(x1)>f(x2)成立所以f(x)是減函數且x1
運用定義證明函數f(x)=-2x^2+4x+3在(1,+∞)上是減函數 怎么求?
運用定義證明函數f(x)=-2x^2+4x+3在(1,+∞)上是減函數 怎么求?
數學人氣：613 ℃時間：2020-05-08 13:51:10
優(yōu)質解答
設x1,x2>1 且x1f(x2)
-2x1^2+4x1+3>-2x2^2+4x2+3
x2^2-x1^2>2(x2-x1)
(x2-x1)(x2+x1)>2(x2-x1) (x2-x1>0)
x2+x1>2 (x1>1,x2>1 ,x1+x2>2)
所以f(x1)>f(x2)成立所以f(x)是減函數且x1
-2x1^2+4x1+3>-2x2^2+4x2+3
x2^2-x1^2>2(x2-x1)
(x2-x1)(x2+x1)>2(x2-x1) (x2-x1>0)
x2+x1>2 (x1>1,x2>1 ,x1+x2>2)
所以f(x1)>f(x2)成立所以f(x)是減函數且x1
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