函數(shù)f(x)定義在正整數(shù)集上,且滿足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),則f(2008)的值是---------.
函數(shù)f(x)定義在正整數(shù)集上,且滿足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),則f(2008)的值是---------.
可否解釋得容易點,讓我好明白,我剛高一,謝謝
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數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時間：2019-10-23 03:30:25
優(yōu)質(zhì)解答
由已知,若n>1,f(1)+f(2)+···+f(n-1)=(n-1)^2*f(n-1),和原式相減化簡可得f(n)=((n-1)/(n+1))*f(n-1).故f(n))=((n-1)/(n+1))*((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*...*(1/3)*f(1)=2*((n-1)!/(n+1)!)*f(1)=(2/(n^2+n))*f(1).于...請問是原式減它還是它減原式，而且如何化簡的，麻煩解釋下
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