函數(shù)f(x)定義在正整數(shù)集上,且滿足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) 則f（2002）的值是多少

數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時間：2019-11-12 09:10:53

優(yōu)質(zhì)解答

n2f(n)是什么意思?n的平方乘以f(n)f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) , f(1)+f(2)+….+f(n-1)= (n-1)2f(n-1) 兩式相減，得f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1),進(jìn)一步得f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1),然后用n、n-1……2，替換n，相乘得f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002，得f（2002）=2002/2003d答案是2/2003啊 f(n)/f(n-1)=n-1/n=1后n的范圍大于3為什么求出f(2)才求出答案對不起啊，打錯了，由得到的f(n)=4004/([n(n+1)],令n=2002，得f（2002）=2/2003