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∴x1+x2=
| 4 |
| k |
| 4(k-1)2 |
| k2 |
由題意
| 4 |
| k |
∴|AB|=4
| 2 |
| 1 | ||
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∴△ABF的面積是
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1 | ||
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故答案為2
已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，A，B是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2，2），則△ABF的面積等于 _ ．
已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，A，B是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2，2），則△ABF的面積等于 ___ ．
數(shù)學人氣：591 ℃時間：2019-10-26 02:30:12
優(yōu)質解答
設過M的直線方程為y-2=k（x-2），由
?k2x2-4kx+4(k-1)2=0
∴x1+x2=
，x1x2=
，
由題意
=4?k=1，于是直線方程為y=x，x1+x2=4，x1x2=0，
∴|AB|=4
，焦點F（1，0）到直線y=x的距離d=
∴△ABF的面積是
×4
×
=2
故答案為2
∴x1+x2=
由題意
∴|AB|=4
∴△ABF的面積是
故答案為2
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