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  • 已知三角形ABC的面積為根號(hào)3/4,角A、B、C成等差數(shù)列,求[(a+1)/c]+[(c+1)/a]的最小值及a、c的值

    已知三角形ABC的面積為根號(hào)3/4,角A、B、C成等差數(shù)列,求[(a+1)/c]+[(c+1)/a]的最小值及a、c的值
    數(shù)學(xué)人氣:245 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:49:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榻茿、B、C成等差數(shù)列,所以角B為60°.根據(jù)面積公式S=(1/2)ac sinB
    可以得到ac=2.然后對(duì)[(a+1)/c]+[(c+1)/a]通分,再用不等式的性質(zhì)可以得到當(dāng)且僅當(dāng)a=c=根號(hào)2 時(shí)上式取最小值,為2+根號(hào)2.
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