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  • 從橢圓X的平方除以a的平方加上Y的平方除以b的平方上一點(diǎn)P向X軸做垂線,垂足為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與正半軸的

    從橢圓X的平方除以a的平方加上Y的平方除以b的平方上一點(diǎn)P向X軸做垂線,垂足為左焦點(diǎn)F1,A是橢圓與正半軸的
    焦點(diǎn),B是橢圓與Y軸正半軸的焦點(diǎn),且AB平行于OP,F1A等于根號(hào)十加上根號(hào)5,求此橢圓方程.
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時(shí)間:2019-10-10 03:41:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    F1A=F1O+OA=c+a=√5+√10
    設(shè)P(-c,y) 代入橢圓 得y=b^2/a
    AB//OP PF1//OB
    △OPF1與△ABO相似
    BF1:F1O=OB:OA F1O=c OB=b OA=a
    b=c
    a^2=b^2+c^2 a=√2c
    又c+a=√5+√10 c=√5=b a=√10
    橢圓方程 x^2/10+y^2/5=1
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