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  • 根號(x+y-8)+根號(8-x-y)=根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3),試問長度為x,y,a的三條線段能否組成三角形?

    根號(x+y-8)+根號(8-x-y)=根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3),試問長度為x,y,a的三條線段能否組成三角形?
    好的額外+分,
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2019-09-17 09:41:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知x+y-8≥0,
    又8-(x+y)≥0,即x+y-8≤0
    所以x+y-8=0,
    所以x+y=8 ①
    所以根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)=0
    因為根號(3x-y-a)≥0,根號(x-2y+a+3)≥0
    所以3x-y-a=0 ②
    x-2y+a+3=0 ③
    由①②③可解得
    x=3,y=5,a=4
    所以能組成三角形,并且是個直角三角形,y邊所對的角是直角
    打的很辛苦啊,不知道你明白沒,主要是利用根號里面的數(shù)大于等于0這個隱含的條件請問一些①②③是怎么得來的,我就這塊看不懂根號下面的數(shù)必須大于等于0啊,那么就有x+y-8≥0,8-x-y≥0,由8-x-y≥0也就是8-(x+y)≥0,同時乘以-1,也就是x+y-8≤0x+y-8既要小于等于0又要大于等于0,那么就只有等于0了啊,這就是xx+y-8=0的原因當(dāng) x+y-8=0的時候,那么左邊就是0+0啊,自然原式就變成了0=根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)就是根號(3x-y-a)+根號(x-2y+a+3)=0,根號(x-2y+a+3)≥0就是二個大于等于0的數(shù)相加要等于0,那么只有每個加數(shù)等于0啊,所以根號(3x-y-a)=0,根號(x-2y+a+3)=0明白了嗎?我是說x=3,y=5,a=4怎么結(jié)出來的,我不會帶三元一次方程不會解?x+y=8 ①3x-y-a=0 ②x-2y+a+3=0 ③②+③可得4x-3y+3=0④①×4可得4x+4y=32 ⑤⑤-④得7y-3=357y=35所以y=5 ⑥ 把y=5帶入①得x=3把y=5和x=3帶入②得3*3-5-a=0,所以9-5-a=0,所以a=4所以x=3,y=5,a=4這下該知道了吧,打的辛苦啊,記得追加分啊
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