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  • 若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱 求y=g(x) ,Y=f(x)=根號(hào)三sin(πx/4-π/3)

    若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱 求y=g(x) ,Y=f(x)=根號(hào)三sin(πx/4-π/3)
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:17:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果你知道一個(gè)公式就好了:即f(t-x)=f(x)時(shí),則g(x)=f(t-x) 與f(x)關(guān)于x=t/2對(duì)稱.
    所以:函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱
    此時(shí)t/2=1 t=2
    g(x)=f(t-x)=f(2-x)=根號(hào)3sin(π(2-x)/4-π/3)=根號(hào)3sin(-πx/4+π/6)
    如果你不理解,也可以這么做:
    先將y=g(x)及y=f(x)向左移動(dòng)1個(gè)單位得:
    y=g(x+1) y=f(x+1)
    函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱
    則:g(x+1)與f(x+1)關(guān)于y軸對(duì)稱.
    f(x+1)=根號(hào)3sin(π(x+1)/4-π/3)
    f(x+1)=根號(hào)3sin(πx/4-π/12)
    g(x+1)=t(x)
    f(x+1)=q(x)=根號(hào)3sin(πx/4-π/12)
    q(-x)=t(x)=根號(hào)3(sin(-πx/4-π/12)
    g(x+1)=根號(hào)3(sin(-πx/4-π/12)
    令x+1=t
    x=t-1
    g(t)=根號(hào)3sin(-π(t-1)/4-π/12)=根號(hào)3sin(-πt/4+π/6)
    g(x)=根號(hào)3sin(-πx/4+π/6)
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