| OC |
| OA |
| OB |
∴C點(diǎn)的軌跡是直線AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直線AB的方程為：
| y?1 |
| 3?1 |
| x?3 |
| ?1?3 |
故C點(diǎn)的軌跡方程為x+2y-5=0．
平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足OC=αOA+βOB，其中α，β∈R且α+β=1，求點(diǎn)C的軌跡及其軌跡方程．
平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
=α
+β
，其中α，β∈R且α+β=1，求點(diǎn)C的軌跡及其軌跡方程．
| OC |
| OA |
| OB |
數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2020-04-06 13:49:06
優(yōu)質(zhì)解答
C點(diǎn)滿足
=α
+β
，且α+β=1，由共線向量定理可知，A、B、C三點(diǎn)共線．
∴C點(diǎn)的軌跡是直線AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直線AB的方程為：
＝
整理得x+2y-5=0
故C點(diǎn)的軌跡方程為x+2y-5=0．
∴C點(diǎn)的軌跡是直線AB
又A（3，1）、B（-1，3），
∴直線AB的方程為：
故C點(diǎn)的軌跡方程為x+2y-5=0．
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