微分方程的通解（希望有詳細的過程）
微分方程的通解（希望有詳細的過程）
y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx
則其通解為（）
我感覺應該把特解帶入方程中,怎么帶,希望能告知我.
y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx
則其通解為（）
我感覺應該把特解帶入方程中,怎么帶,希望能告知我.
數學人氣：821 ℃時間：2020-03-25 03:04:52
優(yōu)質解答
把y*＝－xcosx代入方程,(-xcosx)'－p(x)xcosx＝xsinx,解得p(x)＝－1/x,所以微分方程是y'－y/x＝xsinx,齊次方程y'－y/x＝0的通解是y＝Cx,所以,原微分方程的通解是y＝Cx－xcosx
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