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  • 已知兩條直線l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,π12)內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是( ?。?A.(0,1) B.(33,3) C.(33,1)∪(1,3) D.(1,3)

    已知兩條直線l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,
    π
    12
    )內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1)
    B. (
    3
    3
    ,
    3

    C. (
    3
    3
    ,1)∪(1,
    3

    D. (1,
    3
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時(shí)間:2020-06-03 12:05:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l1:y=x的傾斜角為
    π
    4
    ,令直線l2:ax-y=0的傾斜角為θ,則有a=tanθ
    ∴過原點(diǎn)的直線l1:y=x,l2:ax-y=0的夾角在(0,
    π
    12
    )內(nèi)變動(dòng)時(shí),可得直線l2的傾斜角的范圍是(
    π
    6
    π
    4
    )∪(
    π
    4
    ,
    π
    3
    ).
    ∴l(xiāng)2的斜率的取值范圍是(
    3
    3
    ,1)∪(1,
    3
    ),即a∈(
    3
    3
    ,1)∪(1,
    3
    ),
    故選C.
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