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已知兩條直線l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,π12)內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是( ?。?A.(0,1) B.(33,3) C.(33,1)∪(1,3) D.(1,3)
已知兩條直線l
1
:y=x,l
2
:ax-y=0,其中a為實(shí)數(shù),當(dāng)這兩條直線的夾角在(0,
π
12
)內(nèi)變動(dòng)時(shí),a的取值范圍是( ?。?br/>A. (0,1)
B. (
3
3
,
3
)
C. (
3
3
,1)∪(1,
3
)
D. (1,
3
)
數(shù)學(xué)
人氣:658 ℃
時(shí)間:2020-06-03 12:05:33
優(yōu)質(zhì)解答
直線l
1
:y=x的傾斜角為
π
4
,令直線l
2
:ax-y=0的傾斜角為θ,則有a=tanθ
∴過原點(diǎn)的直線l
1
:y=x,l
2
:ax-y=0的夾角在(0,
π
12
)內(nèi)變動(dòng)時(shí),可得直線l
2
的傾斜角的范圍是(
π
6
,
π
4
)∪(
π
4
,
π
3
).
∴l(xiāng)
2
的斜率的取值范圍是(
3
3
,1)∪(1,
3
),即a∈(
3
3
,1)∪(1,
3
),
故選C.
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