在數(shù)字1-2011中,由2011跳到2,1消失,從2跳到4,3消失,以此類推最后剩哪個(gè)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:17:34

優(yōu)質(zhì)解答

第一次肯定抹掉了所有的奇數(shù),余下的是偶數(shù)們：
2,4,6...,2008,2010
這相當(dāng)于一個(gè)等差數(shù)列,首項(xiàng)是2,公差是2,數(shù)列一共有1005項(xiàng).
第二次消失的是從4開始的隔一個(gè)刪一個(gè),余下的相當(dāng)于以2為首項(xiàng),4為公差的數(shù)列：
2,6,.,2010,一共503項(xiàng).
因?yàn)?010還在,所以第三次跳是從2010開始,把2刪除.
形成以6為首項(xiàng),8為公差的數(shù)列:
6,14,22,...,2006,一共251項(xiàng).
再刪則從14開始,余下6為首項(xiàng),16為公差的數(shù)列.
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這樣刪除下去,最后余下的是1974.