∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DE=CD=3，AE=AC，
在Rt△BDE中，BD=5，DE=3，由勾股定理得：BE=
| BD2?DE2 |
在Rt△ACB中．設AE=AC=x，則AB=4+x，
∵AB2=AC2+BC2，
∴（4+x）2=x2+82，
∴x=6，
即AC=6．
已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的長．
已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的長．
數(shù)學人氣：472 ℃時間：2019-08-21 00:40:30
優(yōu)質解答
過D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DE=CD=3，AE=AC，
在Rt△BDE中，BD=5，DE=3，由勾股定理得：BE=
=4，
在Rt△ACB中．設AE=AC=x，則AB=4+x，
∵AB2=AC2+BC2，
∴（4+x）2=x2+82，
∴x=6，
即AC=6．
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DE=CD=3，AE=AC，
在Rt△BDE中，BD=5，DE=3，由勾股定理得：BE=
在Rt△ACB中．設AE=AC=x，則AB=4+x，
∵AB2=AC2+BC2，
∴（4+x）2=x2+82，
∴x=6，
即AC=6．
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