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已知:在△ABC中,AD為中線,F(xiàn)為AB上一點,CF交AD于E,求證:AE/DE=2AF/BF.
已知:在△ABC中,AD為中線,F(xiàn)為AB上一點,CF交AD于E,求證:
AE
DE
=
2AF
BF
.
其他
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時間:2019-08-17 09:42:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明:如圖,過點D作DG∥CF交AB于G點.
∵DG∥CF,D為BC中點,
∴G為BF中點,F(xiàn)G=BG=
1
2
BF,
∵EF∥DG,
∴
AE
DE
=
AF
GF
=
AF
1
2
BF
=
2AF
BF
.
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