設(shè) 平移后的 解析式 為 y=-(x+a)^2 +b = -x^2 - 2ax -a^2+b
交點(diǎn) x1,x2,方程 為 -x^2 - 2ax -a^2+b = x^2 - x -2
整理 2 x^2 + (2a-1)*x + a^2-b-2=0
根據(jù)韋達(dá)定理 x1 + x2= -(2a-1)/2
x1 * x2 = (a^2-b-2)/2
又因?yàn)?交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
x1 + x2= 0 -(2a-1)/2 =0
解得 a= 1/2
容易想到 x1^2+ x2^2= (x1+x2)^2 -4x1x2
= -2(a^2-b-2)
y1 + y2 = ( x1^2 - x1 -2 ) + (x2^2 - x2 -2 )
= x1^2 + x2^2 -(x1+x2) -4
= -2(a^2-b-2) -4
還是因?yàn)?交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
y1+y2=0 ,a^2-b=0
代入 a=1/2,b=1/4
所以 新的圖像的解析式 為
y=-(x+a)^2 +b = -（x+1/2)^2 + 1/4
y= -x^2-x