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  • 將函數(shù)y=2sin(2x-7π/3)+1的圖像,按向量a平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,這樣的向量是否唯一?若唯一,求出 向量a;若不唯一,求出模最小的向量.

    將函數(shù)y=2sin(2x-7π/3)+1的圖像,按向量a平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,這樣的向量是否唯一?若唯一,求出 向量a;若不唯一,求出模最小的向量.
    數(shù)學(xué)人氣:796 ℃時(shí)間:2019-08-18 07:11:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一定是奇函數(shù)
    那么只能是y=2sin(2x+kπ)的形式,
    即y=sinx或者 y=-sinx的形式
    設(shè)向量a=(x1,x2)
    y=2sin(2x-7π/3)+1按照向量a平移后得到:
    y=2sin(2(x-x1)-7π/3)+1-x2
    整理得到:
    y=2sin(2x-2x1-7π/3)+1-x2
    則有:
    2x1+7π/3=kπ (k為整數(shù))
    x2=1
    求得:
    x1=7π/6-kπ/2(k為整數(shù))
    x2=1
    則有:
    向量a=(x1,x2)=(7π/6-kπ/2,1),k為整數(shù)
    希望可以讓你滿意
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