在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q為斜邊AB上兩點(diǎn),角PCQ=45°試說(shuō)明AP²+BQ²=PQ²
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q為斜邊AB上兩點(diǎn),角PCQ=45°試說(shuō)明AP²+BQ²=PQ²
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:13:22
優(yōu)質(zhì)解答
證明：將△BCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BC與AC重合,將旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)Q設(shè)為D∵AC＝BC,∠ACB＝90∴∠B＝∠BAC＝45∵△BCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△ACD∴AD＝BQ,CQ＝CD,∠CAD＝∠B＝45,∠DCA＝∠QCB∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝90∴AP²+AD²=PD&...
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