已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，外接圓半徑是1，且滿足條件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，則△ABC面積的最大值為_．
已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，外接圓半徑是1，且滿足條件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，則△ABC面積的最大值為______．
數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2020-05-22 11:49:06
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理可得b=2RsinB=2sinB，代入已知等式得 2sin2A-2sin2C=2sinAsinB-2sin2B，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2?c22ab=12，∴C=60°．∵ab=a2+b2-c2=a2+b2-（2rsinC）2=a2+b2-3≥2ab-3...
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