首先,這種非標(biāo)準(zhǔn)命題應(yīng)該轉(zhuǎn)化成“如果……那么……”形式的標(biāo)準(zhǔn)命題,再進(jìn)行判斷,否則極易出錯(cuò).
原命題轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)即：“如果一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)”,顯然這是真命題.
逆命題：“如果一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)”,即“平方是非負(fù)數(shù)的數(shù)是實(shí)數(shù)”,這是真命題.
否命題：“如果一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)”,即“非實(shí)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)”,這是真命題.（因?yàn)槿绻皇菍?shí)數(shù),就是虛數(shù),而虛數(shù)的平方是負(fù)數(shù)）
逆否命題：“如果一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)”,即“平方不是非負(fù)數(shù)的數(shù)不是實(shí)數(shù)”,這是真命題.
另外,原命題和原命題的逆否命題一定具有相同的真假性,原命題的逆命題和原命題的否命題也一定具有相同的真假性（這是因?yàn)樵}的逆命題和原命題的否命題互為逆否命題）,利用逆否命題具有相同的真假性可以比較簡(jiǎn)單地判斷一些不易判斷的命題的真假.而原命題與原命題的否命題的真假性沒(méi)有關(guān)系,即可能相同也可能不同,原命題與原命題的逆命題的真假性也沒(méi)有關(guān)系,即可能相同也可能不同.
還請(qǐng)樓主注意：“否命題”和“命題的非”完全不是一回事,這個(gè)容易混淆.