根據(jù)題意，可知三棱錐P-ABC是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，該長(zhǎng)方體的外接球就是經(jīng)過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球∵PA=
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∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為3，
即外接球的直徑2R=3，可得R=
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因此，外接球的體積為V=
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故答案為：
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已知PA，PB，PC兩兩垂直且PA=2，PB=3，PC=2，則過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球的體積為_(kāi)．
已知PA，PB，PC兩兩垂直且PA=
，PB=
，PC=2，則過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球的體積為_(kāi)_____．
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數(shù)學(xué)人氣：321 ℃時(shí)間：2020-04-18 19:45:10
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，可知三棱錐P-ABC是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，該長(zhǎng)方體的外接球就是經(jīng)過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的球∵PA=
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為3，
即外接球的直徑2R=3，可得R=
因此，外接球的體積為V=
故答案為：
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