1.a=1/2
f(x)=x^2+2x+1/2=x^2+2x+1-1+1/2=(x+1)^2-1/2
顯然二次函數(shù)頂點(-1,-1/2),x>-1時,f(x)單調(diào)遞增
即當(dāng)x=1時,f(x)最小=(1+1)^2-1/2=4-1/2=3.5
2.f(x)=x^2+2x+a>0,x^2+2x+1-1+a>0
(x+1)^2+a-1>0
由上知 (x+1)^2+a-1的最小值=(1+1)^2+a-1=a+3>0
a>-3
已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a x∈【1、+∞】 (1)當(dāng)a=1/2 求f(x)的最小值 f(x)>0恒成立
已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a x∈【1、+∞】 (1)當(dāng)a=1/2 求f(x)的最小值 f(x)>0恒成立
(2)若對任意x∈【1,+∞】,f(x）＞0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍
(2)若對任意x∈【1,+∞】,f(x）＞0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍
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