答：
2lnp=lnx+C
ln(p^2)=ln(C1x)
p^2=C1x
y'=p=√(C1x)
y=(2/3)C1*x^(3/2)+C2
二階微分方程求解
二階微分方程求解
題目2xy''=y'
令p=y',則y''=p' => 2xp'=p => 2*dp/p=dx/x
=>2lnp=lnx+c => (e^2)*p=(e^c)*x,p=[e^(c-2)]x
=> y=1/2*[e^(c-2)](x^2)
如果取C=2+ln2,特解為y=x^2,但是代入原方程兩邊不等.就是把剛才的通解代進去也不正確.
哪里錯了?應(yīng)該怎么解?
題目2xy''=y'
令p=y',則y''=p' => 2xp'=p => 2*dp/p=dx/x
=>2lnp=lnx+c => (e^2)*p=(e^c)*x,p=[e^(c-2)]x
=> y=1/2*[e^(c-2)](x^2)
如果取C=2+ln2,特解為y=x^2,但是代入原方程兩邊不等.就是把剛才的通解代進去也不正確.
哪里錯了?應(yīng)該怎么解?
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時間：2020-10-01 23:28:00
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