設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x平方+（x-a)的絕對值,x屬于R
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x平方+（x-a)的絕對值,x屬于R
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（2）設(shè)a大于二分之一,求函數(shù)f（x）的最小值
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性（2）設(shè)a大于二分之一,求函數(shù)f（x）的最小值
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:04:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）非奇非偶 （2)將函數(shù)分為f1=x平方和f2=（x-a）的絕對值兩個(gè)函數(shù),另外加一個(gè)函數(shù)f3=x,從圖像可以看出,當(dāng)a>1/2時(shí),f2右半部分與f1無交點(diǎn),兩函數(shù)之和單增；當(dāng)x<0時(shí),兩函數(shù)之和單減.若要找到f1和f2和最小值,則在[0,1/2]中,找到f2的減小值即f3的值比f1的增加值即f1的值大的最大值,由其對應(yīng)的x值便得到f（x)的最小值.令f4=f3-f1,則f4=x-x^2,易得出當(dāng)x=1/2時(shí),f4有最大值,f（x）的最小值為1/4.
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