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  • 若多項(xiàng)式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一個(gè)因式,則m= ,n=

    若多項(xiàng)式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一個(gè)因式,則m= ,n=
    數(shù)學(xué)人氣:258 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:49:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋憾囗?xiàng)式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一個(gè)因式
    所以:可設(shè)x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)(x^2+ax+b)=x^4+(2+a)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b
    所以:2+a=0,m=5+2a+b,5a+2b=0,n=5b
    解得:a=-2,b=5
    所以:m=5-4+5=6,n=25
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