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  • 已知x+1和x-1是多項(xiàng)式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的兩個(gè)不同因式 求們m,n的值.

    已知x+1和x-1是多項(xiàng)式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的兩個(gè)不同因式 求們m,n的值.
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    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:13:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋▁+1)是其因式,所以x+1=0時(shí),即:x=-1時(shí)多項(xiàng)式=0
    同理x-1=0時(shí),即:x=1時(shí)多項(xiàng)式=0
    把x=-1代入得到:1-m+n+2+8=0 →-m+n=-11(1)
    把x=1代入得到:1+m+n-2+8=0 →m+n=-7(2)
    (1)+(2)得2n=-18
    n=-9
    (2)-(1)得2m=4
    m=2
    所以:m=2,n=-9
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