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  • A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三點(diǎn),求三角形ABC的面積.要思路,

    A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三點(diǎn),求三角形ABC的面積.要思路,
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-05-31 01:34:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形ABC頂點(diǎn)分別為A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)
    AB=√[(1-4)^2+(-2-2)^2+(11-3)^2]=√89
    AC=√[(1-6)^2+(-2+1)^2+(11-4)^2]=√75
    BC=√[(4-6)^2+(2+1)^2+(3-4)^2]=√14
    所以AC^2+BC^2=75+14=89,AB^2=89
    AC^2+BC^2= AB^2
    由勾股逆定理得:
    ∠ACB=90°
    所以s△ABC=1/2*AC*BC=1/2*√75*√14=5√42/2
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